3的倍数的特征教学设计

3的倍数的特征教学设计

作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的3的倍数的特征教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

【教学内容】

2、3、5的倍数的特征练习课

【教学目标】

1、经历在100以内的自然数表中找2、3、5的倍数的活动，感悟倍数的特征，并能熟练应用。

2、体会数学的`奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

【教学重、难点】

是2、3、5倍的特征。

【学情分析】

通过练习来巩固2、3、5的倍数的特征，使学生在应用中更加得心应手。

【教学过程】

一、在100以内的自然数表中找2、3、5的倍数。

师：同学们，我们已经知道了2、3、5数的倍数，那么大家就在表中找一找2、3、5数的倍数。（独立完成）

1、指名回答，集体判断。

2、指名说一说2、3、5数的倍数的特征。

3、对比异同。

二、回顾奇数和偶数的概念。

1、指名回答。

2、小组补充。

3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)

①说出8个2的倍数。要求：两位数。

②说出5个不是2的倍数的三位数。

③说出5～35以内的偶数。

【课堂练习】

出示投影

【课堂小结】

这节课你有什么收获？

一、复习旧知

前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？

（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？

同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？你们是怎样想的？

二、新知学习

（一）设疑引入

1.如果仍用这三个数字，你们能组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。

(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 )

2.这两个数是3的倍数吗？从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？

能被3整除的数有什么特征？

3.引导学生提出假设个位上是3的倍数的数能被3整除。

（二）制造认知矛盾

1.如果从个位上去寻找3的倍数的“特征”，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？你认为这种说法正确吗？说说你的想法。

2.学生举例推翻上列说法，提出新的观点：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（三）设问激趣

1.这位同学的观点是不是正确的呢？我们不能轻信，需要验证一下。请同学们自己写出三个3的倍数，可大可小。

2.集体交流验证：学生说数，教师随机板书，并引导学生验证。

3.通过验证总结规律：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4.自我验证所写出的3的倍数是否符合这个特征。

5.练一练：你还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数，然后再看看它是不是3的倍数吗？

6.小结：因为3、4、5三个数字的和是3的倍数，所以无论怎样排列所组成的三位数都是3的倍数。

4. 活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5．看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）

三、巩固新知

通过学习，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？

1.判断下列的数是不是3的倍数：

369693396 136945692 121212127 18275499 923331

2.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的`填法？

□7 4□5 □44 65□

3. 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数。

42□ 6□0 □7□ 31□□

四、全课总结：通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？

教学内容： 人教版五年级下册第二单元第19—22页

教学目标：

1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。

2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。

3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。

4．让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：让学生通过探索自主掌握3的倍数的特征。

教学准备：数位表 教学课件

教学目标：

1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3、培养学生分析、判断、概括的能力。

教学重点 ：

理解并掌握3的倍数的特征

教学难点 ：

会判断一个数能否被3整除。

教学过程：

【复习导入】

1、学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2、练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

324 153 345 2460 986 756

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。 板书课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】

1、猜一猜：3的倍数有什么特征？

2、算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18

3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……

观察：3的倍数的.个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字 ……此处隐藏13433个字……>

二，排列中感受奇妙

1， 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 （稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

2， 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 （不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢

3， 抽取黑板左边3的倍数12和21。

（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 （数字相同，数字排列的顺序不同）

（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 （一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢 （一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）

（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢

三，操作中发现规律

1， 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

2， 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；

3， 提问：对于小棒的根数你有什么发现 （都是3的倍数）

4， 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

5， 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 （3的倍数，它的`各位数的和一定是3的倍数）

6， 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 （各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

7， 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

四，练习中提升认识

1， 完成"想想做做"第1题

学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

组织交流：哪些数是3的倍数 你是怎样判断的

明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

2， 完成"想想做做"第2题

启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断

学生各自做出判断，在组织交流。

3，完成"想想做做"第3题

填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数

4，完成"想想做做"第4题

先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。

5，完成"想想做做"第5题

提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求

学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来

组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个

五，全课总结

3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

一、设疑激趣，导入新课

1、复习旧知

（1）谁能说一说，什么样的数是2的倍数？什么样的数是5的倍数？并举两个例子。

（2）下面这些数是2或5的倍数吗？

324，153，345，2460，986

［温故而知新］

2、悬念激趣

为迅速提高美术兴趣小组的绘画水平，须加强训练。现有美术纸534张，不通过计算，你能立即说出这些纸能平均分赠给三位同学吗？（如果能判断出这个数是是3的倍数，就能知道这些纸能不能平均分给三个同学了。）这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。（板书：3的倍数的特征）

［兴趣是最好的老师，举这个贴近学生生活的例子，激发学生学习本课知识和技能的兴趣。］

二、观察分析，探究规律

1、引导观察，调整思路

（1）下面各数中，哪些是3的倍数？

21 42 63 84 15 36 57 78 99

11 32 53 74 95 26 47 68 89

［这个例子是引来的他方之石，我觉得是最能打破前面寻找2、5倍数特征的一组数。激发学生继续探索新方法的'积极性。］

（2）师问：你能从个位上找出一个数是3的倍数的特征吗？从十位上呢？

（3）前后桌四人一小组讨论。［课堂讨论的主要组织形式］

学生讨论发现：这两组数个位上分别为1-9（有的学生也发现：十位上也分别是1-9），但第一组的数均是3的倍数，第二组的数都不是3的位数，因此无法从个位或十位找出是3的倍数的特征。

通过讨论还发现：是不是3的倍数，已不再取决于个位或十位上的数字了。

（4）教师立即提出：为了找到更好的答案，必须探索新的解决办法。

［师不断伺机激发学生探究学习］

2、组织活动，探索规律

（1）插入讨论找3的倍数过程的动画。

出现课本中的数例：

3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12 12→1+2=3 （3是3的倍数）

3×5=15 15→1+5=6 （6是3的倍数）

3×6=18 18→1+8=9 （9是3的倍数）

3×7=21

……

（2）继续探究

请你从1、2、3、4、5、6六张数字卡片中挑出其中三张，排成是3的倍数的三位数，你能排出多少个？

可以是： 123，234，345，456，135，246

还可以是：126，156

引导学生讨论：从上面这些三位数中，你能发现3的倍数的特征吗？

讨论发现：一个数是不是3的倍数，只同所选的数字有关，而与数字的排列位置无关。而且这些3的倍数的数的各位数字和都是3的倍数。

（4）小结

一个数各位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

［至此，基本上可以水到渠成了。学生的总结，难题已基本攻克。］